349. Intersection of Two Arrays

0349-intersection-of-two-arrays/memo.md

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+# 349. Intersection of Two Arrays
+
+- ふたつのint配列が与えられる。積集合のリストを返せ。順番の制限はない。
+- 1 <= nums1.length, nums2.length <= 1000
+- 0 <= nums1[i], nums2[i] <= 1000
+
+
+## Step 1
+### 解法１
+- ふたつの配列をsetにしてループで回せばすぐ終わりそう。
+- 時間計算量は、nums1の走査でO(n)、nums2へのin判定はsetがハッシュ化されていることからmにつきO(1)で、O(n + m)。
+- 空間計算量はセットやリストの確保分でO(n + m)。
+```py
+class Solution:
+    def intersection(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
+        nums1_set = set(nums1)
+        nums2_set = set(nums2)
+
+        res = []
+        for num in nums1_set:
+            if num in nums2_set:
+                res.append(num)
+
+        return res
+```
+- Leetcodeのruntimeは0msになっていて、ほんとうにこれ信用できない代物だなあという感を新たにする。
+
+### 解法２
+- nums1を走査して出てきたものを辞書に{文字: 1}として登録。
+- nums2を走査して、バリューが１の文字を結果にアペンド。同時にインクリメントして被りを防ぐ。
+- 解法１に比べると、空間計算量がO(n)になる点が優れている。
+```py
+class Solution:
+    def intersection(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
+        num_to_seen = {}
+        res = []
+
+        for num in nums1:
+            num_to_seen[num] = 1
+
+        for num in nums2:
+            if num_to_seen.get(num) == 1:
+                res.append(num)
+                num_to_seen[num] += 1
+
+        return res
+```
+
+
+## Step2
+### AI
+- `set1 & set2`か、`set1.intersection(set2)`で積集合が求められる。
+- `return list(set(nums1) & set(nums2))`で終わる。
+- `&`は初めて知った。`intersection()`は前勉強したのに忘れていたので反省。
+- `a | b`か`a.union(b)`で和集合、`a - b`か`a.difference(b)`で差集合、`a ^ b`か`a.symmetric_difference(b)`で対称差（どちらか一方にだけあるもの）。
+- 包含関係も表せる。`a <= b`か`a.issubset(b)`で部分集合、`a >= b`か`a.issuperset(b)`で上位集合、`a.isdisjoint(b)`で共通要素の判定。(https://docs.python.org/3/library/stdtypes.html#set.issuperset)
+
+### コメント集
+- https://github.com/quinn-sasha/leetcode/pull/13#discussion_r1960884543
+    > この問題は問題文自体では終わっていなくて、解けた後に、いくつか追加の条件が出てきて、その下でのアルゴリズムとそれらの pros and cons が要求されると思います。
+- たしかにこの問題は（Pythonだと）瞬殺なので、プラスアルファの学びにしたい。
+
+- たとえば入力がソート済みなら、TwoPointersによるマージソートみたいなことをすると空間計算量がO(1)で済み（時間はO(n + m)のまま）、集合を作るやり方より優れている。
+```py
+class Solution:
+    def intersection(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
+        # 入力がソート済みと仮定したいのでここでソート
+        nums1.sort()
+        nums2.sort()
+
+        i = 0
+        j = 0
+        res = []
+        while i < len(nums1) and j < len(nums2):
+            if nums1[i] == nums2[j]:
+                if not res or res[-1] != nums1[i]:
+                    res.append(nums1[i])
+                i += 1
+                j += 1
+            elif nums1[i] < nums2[j]:
+                i += 1
+            elif nums1[i] > nums2[j]:
+                j += 1
+
+        return res
+```
+
+## Step3
+`return list(set(nums1) & set(nums2))`は三回書くまでもないかと思い、上記Two Pointersのやり方で三回再現。

0349-intersection-of-two-arrays/step1.py

@@ -0,0 +1,27 @@
+class Solution:
+    def intersection(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
+        nums1_set = set(nums1)
+        nums2_set = set(nums2)
+
+        res = []
+        for num in nums1_set:
+            if num in nums2_set:
+                res.append(num)
+
+        return res
+
+
+class Solution:
+    def intersection(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
+        num_to_seen = {}
+        res = []
+
+        for num in nums1:
+            num_to_seen[num] = 1
+
+        for num in nums2:
+            if num_to_seen.get(num) = 1:
+                res.append(num)
+                num_to_seen[num] += 1
+
+        return res

0349-intersection-of-two-arrays/step2.py

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+class Solution:
+    def intersection(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
+        # 入力がソート済みと仮定したいのでここでソート
+        nums1.sort()
+        nums2.sort()
+
+        i = 0
+        j = 0
+        res = []
+        while i < len(nums1) and j < len(nums2):
+            if nums1[i] == nums2[j]:
+                if not res or res[-1] != nums1[i]:
+                    res.append(nums1[i])
+                i += 1
+                j += 1
+            elif nums1[i] < nums2[j]:
+                i += 1
+            elif nums1[i] > nums2[j]:
+                j += 1
+
+        return res