Das Spiel, bei dem man nie raten muss. Beim gewöhnlichen Minenräumer kommt irgendwann die Stelle, an der die Logik aufhört und das Würfeln anfängt. Hier wird jedes Brett so gebaut, dass es sich vollständig durch Nachdenken lösen lässt — und der Löser, der das sicherstellt, wird selbst gegen die erschöpfende Aufzählung aller Minenlagen geprüft.
→ Spielen
- Drei Brettgrößen, wahlweise ohne Raten gebaut oder rein zufällig — der Unterschied ist im selben Blatt erfahrbar
- „Was gerade folgt" zeigt laufend, wie viele Felder gerade zwingend bestimmt sind und mit welcher Regel
- Tipp markiert das nächste sichere Feld, „Alles zeigen, was folgt" alle auf einmal
- Messen vergleicht auf Knopfdruck zufällige gegen gebaute Bretter
- Prüflauf — sieben Zeilen, darunter der Löser gegen jede einzelne passende Minenlage
- Eine Zahl allein. Sind alle Minen einer Zahl schon markiert, ist der Rest frei; passt die Zahl genau auf die verbliebenen Felder, sind alle Minen.
- Zwei Zahlen, die sich überlappen. Liegen die Felder der einen ganz in denen der anderen, trägt der Rest die Differenz — der klassische „1-2"-Griff und alles Ähnliche.
- Abzählen. Die Grenze zerfällt in Bereiche, die einander nicht berühren; jeder wird erschöpfend durchgegangen. Zusammengehalten werden sie nur durch die Gesamtzahl der Minen — und daraus folgt am Spielende oft der entscheidende Zug.
| Behauptung | Ergebnis |
|---|---|
| die Zahlen stimmen, und es sind genau so viele Minen | 36 Bretter · 8652 Felder einzeln nachgezählt · 0 falsch |
| der erste Klick trifft nie eine Mine | 60 Bretter · 0 Treffer · 0 Minen im Ring darum |
| der Löser behauptet nie etwas Falsches — und übersieht nichts | 60 Stellungen · jede passende Minenlage aufgezählt · 0 falsche Behauptungen, 0 übersehene Felder |
| jedes gebaute Brett lässt sich zu Ende denken | 24 Bretter über alle Größen · 0 blieben stecken |
| bei zufälligen Brettern hilft irgendwann nur die Münze | klein 93 % · mittel 60 % · groß 0 % ohne Raten lösbar |
| das Umräumen lässt die Minenzahl und den Anfang in Ruhe | 24 Bretter · 0 falsche Minenzahl, 0 verminte Startfelder |
| dieselbe Saat, dasselbe Brett | 0 Unterschiede bei gleicher Saat, 66 bei anderer |
| Brett | Minen | rein zufällig ohne Raten lösbar |
|---|---|---|
| klein · 9 × 9 | 12 % | ~90 % |
| mittel · 16 × 16 | 16 % | ~65 % |
| groß · 24 × 16 | 21 % | ~5 % |
Beim großen Brett ist praktisch kein zufälliges Spiel ohne Raten zu gewinnen. Deshalb wäre die naheliegende Bauweise — würfeln, prüfen, verwerfen, neu würfeln — dort kein Verfahren, sondern ein Stillstand. Stattdessen wird repariert: Wo der Löser hängenbleibt, wandert eine Mine von der Grenze nach draußen, wo sie noch niemand sehen kann, und der Löser beginnt von vorn. Ein paar solcher Eingriffe genügen, und die Minenzahl bleibt dabei unverändert.
Der Löser war sauber, aber nicht vollständig — und das ist ein Unterschied, der zählt. Die dritte Prüfzeile stellt ihn gegen die erschöpfende Aufzählung: Für jede Stellung werden alle Minenlagen durchgegangen, die zu den sichtbaren Zahlen passen; ein Feld ist genau dann sicher, wenn es in keiner davon eine Mine trägt. Erster Lauf: 0 falsche Behauptungen — aber 125 übersehene Felder.
Zwei Ursachen, beide lehrreich:
- Die Prüfung verglich die billige Antwort mit der vollständigen. Im Spiel bricht der Löser ab, sobald die einfachen Regeln etwas finden — das ist richtig so, aber für den Vergleich muss er durchlaufen. Dafür gibt es jetzt einen Schalter.
- Ihm fehlte eine ganze Regel: die Felder abseits der Grenze. Die sind untereinander austauschbar, und über sie entscheidet allein, wie viele Minen nach dem Abzählen übrig bleiben. Bleibt in jedem Fall keine, sind sie alle frei. Ohne diese Regel übersieht man am Spielende genau das Offensichtliche — und im Spiel ist sie der Grund, warum die letzten Felder ohne Raten aufgehen.
Nach beiden Korrekturen: 0 falsche Behauptungen, 0 übersehene Felder.
Meine „jedes dritte"-Formulierung war geraten. Ich hatte in die Randnotizen geschrieben, ungefähr jedes dritte zufällige Brett ende in einer Ratestelle. Die Messung sagt etwas anderes: Beim kleinen Brett kommt man bei neun von zehn durch, beim großen bei fast keinem. Es hängt nicht an der Größe, sondern an der Dichte — 12 % gegen 21 % Minen. Die Texte im Blatt sind jetzt aus der Messung erzeugt statt aus dem Bauch.
Ein deutsches Anführungszeichen hat das Blatt lahmgelegt. "… — „Alles zeigen, was folgt" hilft …" — das schließende Zeichen war ein gerades ASCII-Anführungszeichen und beendete den String
mitten im Satz. Fehlermeldung: Unexpected identifier 'hilft'. Ein Zeichen, ein weißes Blatt.
Was das Blatt nicht kann: keine Wahrscheinlichkeiten, wenn es doch einmal nicht weitergeht (bei rein zufälligen Brettern wäre „welches Feld ist am wenigsten gefährlich" die nächste Frage — dafür müsste gewichtet gezählt werden, mit Binomialfaktoren für die Felder abseits der Grenze). Keine Bereiche mit mehr als zwanzig Grenzfeldern — dort gibt der Löser auf, statt beliebig lange zu rechnen. Kein Bestenlisten-Speicher, keine Berührungssteuerung mit langem Druck, keine Tastatursteuerung.
Eine einzelne HTML-Datei. Kein Build, keine Bibliothek, nichts verlässt den Browser. Nachbarschaftsregeln, Bereichszerlegung mit erschöpfender Aufzählung, Reparatur statt Verwerfen, Canvas 2D, hell und dunkel.
Alle Blätter nach Feld geordnet, jedes mit eigenem Repo: ssims437.github.io
MIT