Update main.py

lab_1/main.py

@@ -1,90 +1,89 @@
 import numpy as np
 import math
 from sympy import diff, symbols, cos, sin
+
 left_border = -8
 right_border = 2
 eps = 1e-5
-# определение функция
+
 def f(x):
     return 10 * math.cos(x) - 0.1 * x**2
-# определение производной
+
 def df(x):
     return -10 * math.sin(x) - 0.2 * x
-# процедура отделения корней
+
 def tabulation_approach(a, b, step):
-    intervals = []  # Список для хранения отрезков изменения знака
-    sign_changes = 0 # счетчик изменений знака
+    intervals = []
+    sign_changes = 0
 
     current_x = a
     while current_x <= b:
-        current_y = f(current_x) # Значение функции в текущей точке
-        next_x = current_x + step # Переход к следующей точке с шагом step
-        next_y = f(next_x) # Значение функции в следующей точке
+        current_y = f(current_x)
+        next_x = current_x + step
+        next_y = f(next_x)
 
-        if current_y * next_y <= 0:  # Проверка на изменение знака
+        if current_y * next_y <= 0:
             intervals.append((current_x, next_x))
             sign_changes += 1
 
-        current_x = next_x # Переопределение текущей точки для следующей итерации
+        current_x = next_x
 
     print(f"Отрезки изменения знака: {', '.join(map(lambda interval: f'[{interval[0]:.4f}, {interval[1]:.4f}]', intervals))}")
     print(f"Количество отрезков изменения знака: {sign_changes}")
-# Метод бисекции
-def bisection (a,b,n, eps): # отрезок от a до b делим на n частей, погрешность eps
-    assert a!=0,  'a равно 0'
+
+def bisection(a, b, n, eps):
+    assert a!=0, 'a равно 0'
     assert b!=0, 'b равно 0'
-    count = 0 # счетчик количества итераций для достижения точности epsilon
-    # сначала отделим корни
-    setka=np.linspace(a, b, n)
-    # далее уточним корни
-    for x,y in zip(setka, setka[1:]):
-        if f(x) * f(y) > 0: # если на отрезке нет корня, смотрим следующий
+    count = 0
+    setka = np.linspace(a, b, n)
+    for x, y in zip(setka, setka[1:]):
+        if f(x) * f(y) > 0:
             continue
         root = None
-        while ( abs(f(y)-f(x)) )>eps:     # пока отрезок больше заданной погрешности, выполняем нижестоящие операции:
-            mid = (y+x)/2                   # получаем середину отрезка
-            if f(mid) == 0 or f(mid)<eps:    # если функция в середине отрезка равну нулю или меньше погрешности:
-                root = mid                  # корень равень серединному значению
+        while abs(f(y) - f(x)) > eps:
+            mid = (y + x) / 2
+            if f(mid) == 0 or f(mid) < eps:
+                root = mid
                 break
-            elif (f(mid) * f(x)) < 0:       # иначе если произведение функции в середине отрезка на функцию в т. а <0
-                y = mid                     # серединой становится точка b
+            elif (f(mid) * f(x)) < 0:
+                y = mid
             else:
-                x = mid                     #в другом случае - точка а
+                x = mid
             count += 1
         if root:
             yield root
     print("Количество шагов для достижения точности epsilon:", count)
-# Реализация метода Ньютона для нахождения корня функции
+
 def newton_method(initial_guess, eps):
-    x0 = initial_guess # начальное предположение
-    count = 0 # счетчик итераций
+    x0 = initial_guess
+    count = 0
 
     while True:
-        x1 = x0 - f(x0) / df(x0) # основная формула метода Ньютона
+        x1 = x0 - f(x0) / df(x0)
         count += 1
 
-        if abs(x1 - x0) < eps: # проверка точности
+        if abs(x1 - x0) < eps:
             break
 
-        x0 = x1 # изменение предположения
+        x0 = x1
 
     return x1, count
-# Модифицированный метод Ньютона
-def modified_newton(f, df, x0, eps = 1e-5, max_iter=1000):
+
+def modified_newton(f, df, x0, eps=1e-5, max_iter=1000):
     x = x0
     iteration = 0
 
     while True:
-        x_new = x - f(x) / df(x0) # обновление значения x  по формуле Ньютона
+        x_new = x - f(x) / df(x0)
         iteration += 1
-        # проверка условия сходимости или достижения максимального количества итераций
         if abs(x_new - x) < eps or iteration >= max_iter:
             break
 
         x = x_new
 
     return x_new, iteration
-def secant_method(f, x0, x1, eps = 1e-5, max_iter=100):
+
+def secant_method(f, x0, x1, eps=1e-5, max_iter=100):
     iterations = 0
 
     while iterations < max_iter:
@@ -98,33 +97,27 @@ def secant_method(f, x0, x1, eps = 1e-5, max_iter=100):
         iterations += 1
 
     raise Exception("Не удалось найти корень методом секущих")
+
 print("Функция f(x): 10 * cos(x) - 0.1 * x**2")
-print("Параметры:\nЛевая граница: {}\nПравая граница: {}\nТочность: {}".format(left_border, right_border, eps))
+print(f"Параметры:\nЛевая граница: {left_border}\nПравая граница: {right_border}\nТочность: {eps}")
 print("Метод бисекции:")
-tabulation_approach(-8, 2, 0.1)
-res = list(bisection(-8,2,1000, 0.00001))
+tabulation_approach(left_border, right_border, 0.1)
+res = list(bisection(left_border, right_border, 1000, 0.00001))
 print('Корни по методу бисекции находятся в точках:')
 print(', '.join(map(lambda x: f'{x:.4f}', res)))
 print("Метод Ньютона:")
-initial_guess = (left_border+right_border)/2  # начальное предположение
-
+initial_guess = (left_border + right_border) / 2
 root, iterations = newton_method(initial_guess, eps)
-
 print(f"Корень методом Ньютона: {root:.6f}")
 print(f"Количество итераций: {iterations}")
-
 print("Модифицированный метод Ньютона:")
 x0 = 1.5
 solution, iterations = modified_newton(f, df, x0)
-
 print("Корень: {:.7f}".format(solution))
 print("Количество итераций:", iterations)
 print("Метод секущих: ")
 x0 = 1
 x1 = 2
-
 solution_secant, iterations_secant = secant_method(f, x0, x1)
 print("Корень уравнения {:.7f}:".format(solution_secant))
 print("Количество итераций:", iterations_secant)
-
-